[原创]BZOJ 1895 & POJ 3580 supermemo [SPLAY]【数据结构】

2017-06-20 20:43:37 Tabris_ 阅读数：611

博客爬取于2020-06-14 22:39:58
以下为正文

版权声明：本文为Tabris原创文章，未经博主允许不得私自转载。
https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/73518838

题目链接：http://poj.org/problem?id=3580
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SuperMemo
Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 15846 Accepted: 4992
Case Time Limit: 2000MS
Description

Your friend, Jackson is invited to a TV show called SuperMemo in which the participant is told to play a memorizing game. At first, the host tells the participant a sequence of numbers, {A1, A2, … An}. Then the host performs a series of operations and queries on the sequence which consists:

ADD x y D: Add D to each number in sub-sequence {Ax … Ay}. For example, performing “ADD 2 4 1” on {1, 2, 3, 4, 5} results in {1, 3, 4, 5, 5}
REVERSE x y: reverse the sub-sequence {Ax … Ay}. For example, performing “REVERSE 2 4” on {1, 2, 3, 4, 5} results in {1, 4, 3, 2, 5}
REVOLVE x y T: rotate sub-sequence {Ax … Ay} T times. For example, performing “REVOLVE 2 4 2” on {1, 2, 3, 4, 5} results in {1, 3, 4, 2, 5}
INSERT x P: insert P after Ax. For example, performing “INSERT 2 4” on {1, 2, 3, 4, 5} results in {1, 2, 4, 3, 4, 5}
DELETE x: delete Ax. For example, performing “DELETE 2” on {1, 2, 3, 4, 5} results in {1, 3, 4, 5}
MIN x y: query the participant what is the minimum number in sub-sequence {Ax … Ay}. For example, the correct answer to “MIN 2 4” on {1, 2, 3, 4, 5} is 2
To make the show more interesting, the participant is granted a chance to turn to someone else that means when Jackson feels difficult in answering a query he may call you for help. You task is to watch the TV show and write a program giving the correct answer to each query in order to assist Jackson whenever he calls.

Input

The first line contains n (n ≤ 100000).

The following n lines describe the sequence.

Then follows M (M ≤ 100000), the numbers of operations and queries.

The following M lines describe the operations and queries.

Output

For each “MIN” query, output the correct answer.

Sample Input

5
1
2
3
4
5
2
ADD 2 4 1
MIN 4 5
Sample Output

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题意：
　　给出一个数字序列，有6种操作：

（1） ADD x y d：第x个数到第y个数加d 。

（2） REVERSE x y ：将区间[x,y]中的数翻转。

（3） REVOLVE x y t ：将区间[x,y]旋转t次，如1 2 3 4 5 旋转2次后就变成4 5 1 2 3 。

（4） INSERT x p ：在第x个数后面插入p 。

（5）DELETE x ：删除第x个数。

（6） MIN x y ：查询区间[x,y]中的最小值。

本来不想写来着但想到好多天没有更新博客了，加上这题还是挺好玩儿的，还是应该更新一波吧。

就是区间加，翻转，剪切，询问最值。点插入，删除。这几个操作

有翻转了所以用SPLAY来维护一下

区间加区间最小值就不说了和普通的二叉搜索树一模一样.

点插入删除

假如要插入的点在x
那么让x-1做为树根,x+1伸展到根节点下面,那么x+1的左儿子就是空出来的加个值就好了
删除发过来一样的

区间操作

对于区间[l,r]
那么让l-1做为树根,r+1伸展到根节点下面,那么r+1的左儿子就是这个区间

但为了更好的处理[1,n]这个区间加上个0和n+1这两个节点

翻转

同样在一个二叉树中翻转也就是让每个节点的两个儿子交换一下顺序就好了, 打个标记就行了,

旋转

其实旋转说白了就是将这个区间分成两段然后交换一下子,

所以我们可以将后一个区间处理到一个子树上,然后放到$l-1, l\ $这两个节点之间,就好了,先减掉,然后在加上去就好了

注: 个人的SPLAY模板正在建设,这个的代码比较杂乱,见谅.

附本题代码
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//#include <bits/stdc++.h>
# include <stdio.h>

typedef long long int LL;

const int N = 200000+7;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||'9'<ch;ch=getchar())   if(ch=='-')f=-1;
    for(;'0'<=ch&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}

/*******************************************************/

/*************SPLAY-tree************/

int n,m;

int ch[N][2];  //ch[][0] lson ch[][1] rson
int f[N];      //father
int sz[N];     //size
int val[N];    //value of node_i
int lazy[N];   //lazy-tag
int mi[N];     //min of son-tree : root of i
int rev[N];    //tag of revear
int root;      //root of splay-tree
int tot;       //tot,total,is the number of node of tree

void myswap(int &x,int &y){
    x^=y,y^=x,x^=y;
}
int min(int x,int y){
    return (x<y)?x:y;
}
void update_rev(int x){
    if(!x) return ;
    myswap(ch[x][0],ch[x][1]);
    rev[x]^=1;
}

void update_add(int x,int v){
    if(x) lazy[x]+=v,val[x]+=v,mi[x]+=v;
}

void pushdown(int x){
    if(!x) return ;
    if(lazy[x]){
        update_add(ch[x][0],lazy[x]);
        update_add(ch[x][1],lazy[x]);
        lazy[x]=0;
    }
    if(rev[x]){
        update_rev(ch[x][0]);
        update_rev(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
}

void pushup(int x){
    if(!x)return ;
    sz[x]=1,mi[x]=val[x];
    if(ch[x][0])sz[x]+=sz[ch[x][0]],mi[x]=min(mi[x],mi[ch[x][0]]);
    if(ch[x][1])sz[x]+=sz[ch[x][1]],mi[x]=min(mi[x],mi[ch[x][1]]);
}

void rotate(int x,int k){   // k = 0 左旋， k = 1 右旋
    int y=f[x];int z=f[y];
    pushdown(y),pushdown(x);
    ch[y][!k]=ch[x][k];if(ch[x][k])f[ch[x][k]]=y;
    f[x]=z;if(z)ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    f[y]=x;ch[x][k]=y;
    pushup(y),pushup(x);
}
/***
这样的SPLAY 不好么？ 相比分6种旋转的 zig-zag
*/
void splay(int x,int goal){
    for(int y=f[x];f[x]!=goal;y=f[x])
        rotate(x,(ch[y][0]==x));
    if(goal==0) root=x;
}

void newnode(int rt,int v,int fa){
//    printf("%d <---\n",rt);
    f[rt]=fa;
    mi[rt]=val[rt]=v;sz[rt]=1;
    ch[rt][0]=ch[rt][1]=rev[rt]=lazy[rt]=0;
}
void delnode(int rt){
    f[rt]=mi[rt]=val[rt]=sz[rt]=0;
    ch[rt][0]=ch[rt][1]=rev[rt]=lazy[rt]=0;
}
void build(int &rt,int l,int r,int fa){
    if(l>r) return ;
    int m = r+l >> 1;
    rt=m; newnode(rt,val[rt],fa);
    build(ch[rt][0],l,m-1,rt);
    build(ch[rt][1],m+1,r,rt);
    pushup(rt);
}

void init(int n){
    root=0;
    f[0]=sz[0]=ch[0][0]=ch[0][1]=rev[0]=0;
    build(root,1,n,0);
    pushup(root);
}

/***************************以下是DEBUG***************************/

void Traversal(int rt){
    if(!rt) return;
    pushdown(ch[rt][0]);Traversal(ch[rt][0]);
    printf("%d f[]=%d sz[]=%d lson=%d rson=%d val[]=%d mi[]=%d \n",rt,f[rt],sz[rt],ch[rt][0],ch[rt][1],val[rt],mi[rt]);
    pushdown(ch[rt][1]);Traversal(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}
void debug(){
    printf("ROOT = %d <---\n",root);
    pushdown(root);
    Traversal(root);
}

/**************************以下是前置操作**************************/

//以x为根的子树 的最左节点
int x_left(int x){
    for(pushdown(x);ch[x][0];pushdown(x)) x=ch[x][0];
    return x;
}
//以x为根的子树 的最右节点
int x_right(int x){
    for(pushdown(x);ch[x][1];pushdown(x)) x=ch[x][1];
    return x;
}
//以x为根的子树 第k个数的位置
int kth(int x,int k){
    pushdown(x);
    if(sz[ch[x][0]]+1 == k) return x;
    else if(sz[ch[x][0]]>=k) return kth(ch[x][0],k);
    else return kth(ch[x][1],k-sz[ch[x][0]]-1);
}

/***************************以下是正经操作**************************/
/***
    如果有区间为[1,n]情况不好处理，
    所以我们可以 多添加一个head，一个tail
    这样的话区间[1,n]就是tail的左儿子了,
*/
//区间交换
void exchange(int l1,int r1,int l2,int r2){
    int x=kth(root,l2-1),y=kth(root,r2+1);
    splay(x,0),splay(y,x);
    int tmp_right = ch[y][0]; ch[y][0]=0;
    x=kth(root,l1-1),y=kth(root,l1);
    splay(x,0),splay(y,x);
    ch[y][0] = tmp_right;
    f[tmp_right]=y;
}

//区间翻转
void reversal(int l,int r){
    int x=kth(root,l-1),y=kth(root,r+1);
    splay(x,0);splay(y,x);
    update_rev(ch[y][0]);
}

//区间加
void add(int l,int r,int v){
    int x=kth(root,l-1),y=kth(root,r+1);
    splay(x,0);splay(y,x);
    update_add(ch[y][0],v);
}

//按照二叉排序树性质插入x
void _insert(int x){
    /**
    其实我们也可以 将插入后临街的两个节点 a x b
    将a伸展到根 b伸展到 根下
    那么b的左儿子一定没有，插进去就行了，
    */
}

//在第k个数后插入值为x的节点
void _insert(int k,int x){
    int r=kth(root,k),rr=kth(root,k+1);
    splay(r,0),splay(rr,r);
//    puts("begin insert <-------------------");
//    printf("%d %d %d\n",r,rr,tot);
//    debug();
//    puts("end   insert <-------------------");
    newnode(++tot,x,rr);ch[rr][0]=tot;
    for(r=rr;r;r=f[r])pushdown(r),pushup(r);
    splay(rr,0);
}

//删除第k个数
void _delete(int k){
    splay(kth(root,k-1),0);
    splay(kth(root,k+1),root);
    delnode(ch[ch[root][1]][0]);
    ch[ch[root][1]][0]=0;
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}

//int get_max(int l,int r){
//    int x=kth(root,l-1),y=kth(root,r+1);
//    splay(x,0);splay(y,x);
//    return mx[ch[y][0]];
//}

int get_min(int l,int r){
    int x=kth(root,l-1),y=kth(root,r+1);
    splay(x,0);splay(y,x);
    return mi[ch[y][0]];
}

/*****************************************************/

char s[12];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    val[1]=val[n+2]=1000000000;
    for(int i=1+1;i<=n+1;i++) val[i]=read();
    tot=n+2;init(n+2);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,d,l,r,v;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='A'){ //ADD
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
            add(l+1,r+1,d);
        }
        else if(s[0]=='I'){ //INSERT
            scanf("%d%d",&l,&d);
            _insert(l+1,d);
        }
        else if(s[0]=='M'){ //MIN
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",get_min(l+1,r+1));
        }
        else if(s[0]=='D'){ //DELETE
            scanf("%d",&l);
            _delete(l+1);
        }
        else if(s[3]=='E'){ //REVERSE
            scanf("%d%d",&l,&r);
            reversal(l+1,r+1);
        }
        else { //REVOLVE
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
            d=(d%(r-l+1)+r-l+1)%(r-l+1);
            if(d) exchange(l +1,r-d +1,r-d+1 +1,r +1);
        }
//            debug();
    }
//        debug();

    return 0;
}

/****
5
1 2 3 4 5
6
ADD 1 3 1
INSERT 3 3
DELETE 4
MIN 1 5
MIN 2 5
REVOLVE 1 5 2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15
ADD 4 8 3
MIN 5 7
MIN 7 10
REVERSE 2 5
MIN 2 6
MIN 2 3
INSERT 3 4
MIN 3 4
MIN 5 10
DELETE 6
MIN 3 5
MIN 4 4
REVOLVE 3 6 7
MIN 5 8
MIN 7 10

//
*/