[原创]The 10th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

2017-02-06 22:31:40 Tabris_ 阅读数：256

博客爬取于2020-06-14 22:41:51
以下为正文

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https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/54897814

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblems.do?contestId=347

套题是真TM酸爽。 $193*47*887*29$

A Applications

英语题特别复杂的模拟注意细节细节细节细节细节。。。。

B Break Standard Weight

签到题直接暴力就好了

C Calculate Prime S

理解题意，首先x很明显要求个逆元,因为m不是素数,所以只好用扩展欧几里德求了,
对于S[n] 是很明显的fibonacci数列(S[n]=fib[n+2] ),枚举两个就出来了,别忘了还有空集…

然后就不会了,
最后才知道fibonacci的一个性质

1. $gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m))$
证明：可以通过反证法先证fibonacci数列的任意相邻两项一定互素，然后可证 $n>m$ 时 $gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(n-m),fib(m))$ ，递归可求 $gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(k),fib(l))$ ，最后 $k=l$ ，不然继续递归。 $K$ 是通过展转相减法求出，易证 $k=gcd(n,m)$ ，所以 $gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m))$ 。

所以只有当 gcd(n,m)=1或2时(fib[1]==fib[2]==1) fib[n]与fib[m]互质
所以若S[n] 要是一个 PrimeS
则n+2必须是一个质数或者4 ，自己画画就知道为什么4是特殊的了
所以构造一个特殊的素数表
P[i] 3 4 5 7 11 13…
所以第K个PrimeS 就是fib[P[k]]

还有一个结论：
计算 $(a/b)\%c$ 其中b能整除a
如果b与c互素，则 $(a/b)\%c=a*b^{phi(c)-1}%c$
如果b与c不互素，则 $(a/b)\%c=(a\%bc)/b$
对于b与c互素和不互素都有 $(a/b)\%c=(a\%bc)/b$ 成立

就是枚举出能够整除x的PrimeS 用快速幂求取PrimeS
最后计算就好了注意下可能会爆int就好了

D Density of Power Network

明白题意让求的是去掉平行线后,线与节点数的比值就好了
签到题暴力做

E Egg Painting

不会还找不到题解…

F Friends

这个题比较6
确定题意后,直接暴力加边就好了,直到不能在加边为止

G Give Me Your Hand

看题解是个dp 然而dp废。。。。
来日在补

H Hard to Play

签到题明白题意直接做就好了,

I In 7-bit

阅读题明白题意直接处理就好了

J Java Beans

签到题找环上和最大的长度为k的连续区间, 前缀和处理然后枚举即可.

K Kindergarten Election

题面比较有意思,一群幼儿园同学要投票选个老大，（不能选自己），每个人都有一个心仪的老大目标，然后1号小朋友要当老大，可以拿糖贿赂其他小朋友来确保自己当老大。问1号小朋友最少需要多少个糖果能确保自己当上老大。

枚举加贪心,

枚举1号小朋友当上老大时的票数，然后贪心选择贿赂谁，维护下结果的就行了。

题目不难，就是不好想到枚举，想直接进行贪心，然后就会各种GG

最后发现这套题是之前省选训练过的题…

总结:
英语读题水平太菜,
模拟水平太差,
代码能力有待加强

思维不够开阔,胆子不够大,至少暴力的想法是有的但是却不敢写.
写代码的速度可以放慢些,写快了细节上出错率大.