[原创]2015年蓝桥杯省赛B组C/C++(试题+答案)前几题

2016-03-01 20:57:20 Tabris_ 阅读数:3614


博客爬取于2020-06-14 22:45:05
以下为正文

版权声明:本文为Tabris原创文章,未经博主允许不得私自转载。
https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/50775612


一、奖券数目

有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中不要出现带“4”的号码,主办单位请你计算一下,如果任何两张奖券不重号,最多可发出奖券多少张。

请提交该数字(一个整数),不要写任何多余的内容或说明性文字。

简单数学问题
排列组合一下
89999=52488

暴力搜索

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
# include <stdio.h>
int sum;
void dfs(int n)
{
if(n>6) return ;
if(n==6)
sum++;
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(n==1&&i==0) continue;
if(i==4) continue;
dfs(n+1);
}
}
int main()
{
dfs(1);
printf("\n%d\n",sum);
}

二、

星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

本题最好还是用Excel
一来题目不难就是麻烦点
二来比赛时间有限啊
答案是 2017-08-05
要注意格式


三、三羊献瑞

观察下面的加法算式:

  •   ![这里写图片描述](http://img.blog.csdn.net/20160301180449804)
    

其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。

这就是个数学题
先按数学题的方法解一下
语言表述的话很长 但思考的时候是很快的 如果没兴趣可以跳过
1,因为是加法算式三是进位出来的 所以是三是1
2,因为三是1且三加祥能进位,只有1+9能进位,所以祥是9
**但是考虑可能有进位的情况祥可能为8或9 ***
⑴,当祥为8时8+1+1(进位的1)=10 这时羊只能为0 而0+任何1~9数均<10 不可能进位 ——不成立
⑵,当祥为9时9+1+1(进位的1)=1,羊为1 因为三为1 所以羊不为1 ——不成立
综上得到三为1 祥为9 所以羊为0
3,瑞+0=生只能是后面进位了,得到瑞+1等于生。
又有生+献=瑞 即 瑞+1+献=瑞 即 1+献=0
(到这可能有些不明白,解释下,这又是因为后位进1导致1+献=0 应为 1+献+1(进位的1)=0 即献=8)
此时设瑞=x,辉=y,气=z。
这时所有的数的关系如下
这里写图片描述
这时从x开始试数,1,0已经有了 从2开始试数
x=2时 x+y>=10,y>=8 而8,9已经存在—— 不成立
x=3时 x+y>=10,y>=7 8,9已经存在 也只能为7,但 x+y=3+7+10 z应为0 因0已经存在—— 不成立
x=4时 x+y>=10,y>=6 8,9已经存在 y可为6,7 当为6时z=0—— 不成立 当为7时 z=1 不成立
x=5时 x+y>=10,y>=5 8,9已经存在 y为7时 z为2 此时总式成立

所以得出结果为 9567+1085=10652

得出三样献瑞 为1085
***此题目用推理的方式做出来 上述只是他的证明过程 所以文字多 篇幅长 但是这都是思考出来的 在实际操作中很快就会得出结果 比写暴力的代码要省时的多 毕竟代码那么多的for语句 还有那么多数字加在一起 很容易出错了 虽然不用代码 有点违背蓝桥杯是C++比赛的事实 但是做出题来得分 取得名次 才是王道 ***

下面是常规暴力做法

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c, d, e, f, g;
for(a = 1; a <= 9; a++)
{
for(b = 0; b <= 9; b++)
{
for(c = 0; c <= 9; c++)
{
for(d = 0; d <= 9; d++)
{
for(e = 0; e <= 9; e++)
{
for(f = 0; f <= 9; f++)
{
for(g = 0; g <= 9; g++)
{
if((a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d) + (1000 + e * 100 + f * 10 + b) == (10000 + e * 1000 + c * 100 + b * 10 + g))
{
if(a != 1 && b != 1 && c != 1 && d != 1 && e != 1 && f != 1)
{
if(a != b && a != c && a != d && a !=e && a != f && a != g && b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && c != d && c != e && c != f && c != g && d != e && d != f && d != g && e != f && e != g && f != g)
{
cout<<1 * 1000 + e * 100 + f * 10 + b<<endl;
}

}
}

}
}
}

}
}
}
}
return 0;
}

这么繁杂的代码 写起来也很影响心情啊
---------------------------------Update-----------------------------
其实C++库中有一种函数是next_permutation()
它能够将序列的全排列全部计算出来,这样的话,这道题目的代码量就会减少太多了.
以下代码已经确认 ‘三’=1 ,‘祥’=9

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
bool check(int *a){
return ((9*1000+a[0]*100+a[1]*10+a[2])+(1000+a[3]*100+a[4]*10+a[0])==(10000+a[3]*1000+a[1]*100+a[0]*10+a[5]));
}
int main(){
int a[]={0,2,3,4,5,6,7,8};
int tem = 8*7*6*5*4*3*2*1;
while(tem--){
if(check(a)){
printf("%d\n",(1000+a[3]*100+a[4]*10+a[0]));
}
next_permutation(a,a+8);
}
return 0;
}

第6题:加号改乘号

题目大意

把1+2+3+…+48+49中的两个加号改成乘号(修改位置不能相邻),使得式子的结果由1225变为2015。

解题分析:

用双循环暴力两个乘号的位置,计算在数字i、j后的加号改为乘号,式子数值的变化即可,注意j的起始位置为i+2。

简化一下能得到是判断式为792=i*(i-1)+j*(j-1)

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
for(int i = 1; i <= 48; i++)
{
for(int j = i + 2; j <= 48; j++)
{
if(792==i*(i-1)+j*(j-1))
cout<<i<<j<<endl;
}

}
return 0;
}

7题:牌型种数

题目大意

原题:

小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

解题分析:
这里也是两种方法, 暴力搜索。

题目很容易 记住剪枝 能快不少

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
# include <iostream>
# include <stdio.h>
using namespace std;
__int64 sum=0;
void dfs(int x,int num)
{
if(num>13) return;
if(x==0)
{
if(num==13)
sum++;
return;
}
for(int i=0; i<5; i++)
{
dfs(x-1,num+i);
}
}
int main()
{
dfs(13,0);
printf("%I64d\n",sum);
return 0;
}

就这么多吧