[原创]HUST 1588 辗转数对 []【数学】
[原创]HUST 1588 辗转数对 []【数学】
2017-02-10 16:24:08 Tabris_ 阅读数:184
博客爬取于2020-06-14 22:41:43
以下为正文
版权声明:本文为Tabris原创文章,未经博主允许不得私自转载。
https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/54971709
题目链接:https://vjudge.net/problem/HUST-1588
--------------------------------------------------------------------------------------------------------.
1588 - 辗转数对
时间限制:1秒 内存限制:128兆
139 次提交 23 次通过
题目描述
假设当前有一个数对(a, b),我们可以通过一步将这个数对变为一个新数对(a + b, b)或者是(a, a + b)。
初始的数对为(1, 1),你的任务是找到一个数字k,即通过最少的步数使得这个数对中至少一个数字等于n。
输入
输入包括多组数据,每组数据包括一行,每行有一个整数n。
输出
每组数据输出一行,每行一个整数n。
样例输入
5
3
样例输出
3
0
提示
第一个样例的方法是 (1,1) → (1,2) → (3,2) → (5,2),共3步。
来源
--------------------------------------------------------------------------------------------------------.
解题思路:
这个题不难发现,对于我们累加出来的(a,b)一定是互质的
然后想到Gcd(x,y)过程中的x,y就是要保证互质一直处理下去的
那么其实就是在问gcd过程中x%y要减多少次
那么接下来我们枚举终点(i,n)维护最小值即可
附本题代码
--------------------------------------------------------------------------------------------------------.
1 | int ans; |