[原创]HDU 1272 小希的迷宫 [并查集+回路判定]

2016-03-09 20:29:54 Tabris_ 阅读数：276

博客爬取于2020-06-14 22:44:55
以下为正文

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小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39392 Accepted Submission(s): 12092

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

本题就是一个简单的用并查集判断回路有无的问题

1.在连接两个点的时候 如果这两个点的父节点相同 那 再进行连接这两个点的操作 就会产生回路.

2.连通图中 他的父节点只有一个 如果多于一个 就是存在 没有联通的点.

附本题代码

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# include <iostream>
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
const int M= 1005;
const int MAX= 100005;
const long long int MOD=1000000007;
using namespace std;
int pre[MAX];
int vis[MAX];
int ans,cnt;
void ff(int n)
{
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        pre[i]=i;
        vis[i]=0;
    }
    return ;
}

int findi(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
        r=pre[r];

    int i=x,j;  //路径压缩
    while(i!=j)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }

    return r;
}

int join(int x,int y)
{
    int fx=findi(x),fy=findi(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
    else ans=0; //.在连接两个点的时候 如果这两个点的父节点相同 那 再进行连接这两个点的操作 就会产生回路.
}

int main()
{
    int f=0;
    while(true)
    {
        int i,mini=0x1f1f1f,maxi=-0x1f1f1f,a,b;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ff(i);
        ans=1,cnt=0;
        for(i=0; i<MAX; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a==0&&b==0)break;
            if(a==-1&&b==-1)
            {
                f=1;
                break;
            }
            mini=min(mini,min(a,b));
            maxi=max(maxi,max(a,b));
            join(a,b);
            vis[a]=vis[b]=1;
        }
        if(f==1)
            break;
        if(ans)
        for(i=mini; i<=maxi; i++)   //看图是否连通
        {
            if(pre[i]==i && vis[i])
                cnt++;
            if(cnt>1)       //连通图中只有根节点的父节点是自身，cnt应该是1
            {
                ans=0;
                break;
            }
        }
        if(ans) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}