[原创]HDU 2571 命运 DP 动态规划
2016-03-01 15:19:50 Tabris_ 阅读数：539
博客爬取于2020-06-14 22:45:08
以下为正文
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https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/50772761
命运
** Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14372 Accepted Submission(s): 5068
**
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以
上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里
便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子
是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10
-10
Sample Output
52
Author
yifenfei
本题就是简单的DP 难点就在于几个细的点没有想到
1、如果全是负数的时候 。
2、向右跳的时候k值的界限 k<=m
直接上代码
AC代码
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| #include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
int a[22][1005];
int dp[22][1005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,-0x1f1f1f,sizeof(dp));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dp[1][1]=a[1][1];
dp[1][0]=dp[0][1]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
for(int k=2; k<=m; k++)
{
if(j%k==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
}
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}
|
错误代码 差别就是k值取得是k<j 一开始想的是在每个点的时候 选取到这个点时的最大值 没有考虑那么多
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| #include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
int a[22][1005];
int dp[22][1005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,-0x1f1f1f,sizeof(dp));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dp[1][1]=a[1][1];
dp[1][0]=dp[0][1]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(a[i][j]+dp[i][j-1]>a[i][j]+dp[i-1][j])
{
dp[i][j]=a[i][j]+dp[i][j-1];
for(int k=2; k<=m; k++)
{
if(j%k==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],a[i][j]+dp[i][j/k]);
}
}
else dp[i][j]= a[i][j]+dp[i-1][j];
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}
|
精简版代码
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| #include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
int a[22][1005];
int dp[22][1005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,-0x1f1f1f,sizeof(dp));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dp[1][1]=a[1][1];
dp[1][0]=dp[0][1]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
for(int k=2; k<=m; k++)
{
if(j%k==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
}
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}
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