[原创]hrbusr 1214&PID314 / [NOIP2000]方格取数 [多线程DP]

2016-03-12 14:07:12 Tabris_ 阅读数：556

博客爬取于2020-06-14 22:44:52
以下为正文

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https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/50865290

题目描述
设有NN的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：
某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数N（表示NN的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

Sample Input
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
Sample Output
67

本题是一个多线程DP
总体思路就是一个dp[x1][y1][x2][y2],来表示从x1,y1 到x2,y2最多能够拿到的数值 在这里已经是两条路径所能的和最大值了 依次向下规划 就得到最终的结果

附本题代码

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 #include<iostream>
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=11;

int g[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

int max(int a, int b)
{
    if(a>b) return a;
    else return b;
}
int main()
{
    int n;
    int x,y,z;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(g, 0,sizeof(g));
        while(1)
        {
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
            if(x == 0 && y == 0 && z == 0)
                break;
            g[x][y] = z;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                for(int k=1; k<=n; k++)
                {
                    for(int e=1; e<=n; e++)
                    {
                        sum[i][j][k][e] = max(max(sum[i-1][j][k-1][e], sum[i][j-1][k][e-1]), max(sum[i-1][j][k][e-1], sum[i][j-1][k-1][e]));
                        sum[i][j][k][e] += g[i][j];
                        if(i!=k || j!=e) sum[i][j][k][e] += g[k][e];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",sum[n][n][n][n]);
    }
    return 0;
}

以为题目规定了 只能向右向下走,所以 很多步是走不到的
完全可以在优化一维 用三维dp来解题
如果理解了题目 很容易就能写出
这里就不赘述了